Mekkora az egyenlet a (2, 1) és (5, -1) pontokon áthaladó vonalról?

Válasz:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Magyarázat:

Mivel két pontunk van, az első dolog, amit a vonal gradiensének kiszámítása.

Használhatjuk a képlet gradienst (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Ezután ki kell választanunk az értékeinket, hogy helyettesítsük az egyenletbe, mert ez lesz az első pontunk #(2,1)# és készíts # x_1 = 2 # és # y_1 = 1 #. Most vedd a második pontot #(5 -1)# és készíts # x_2 = 5 # és # y_2 = -1 #. Egyszerűen cserélje ki az egyenlet értékeit:

gradiens (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Most, hogy a gradiens helyettesíti ezt #y = mx + c # így #y = (-2) / 3x + c #

Megtalálni # C # az adott pontok egyikét kell használnunk, így az alábbi pontokat kell helyettesítenünk egyenletünkbe: #y = (-2) / 3x + c # Ebben a magyarázatban fogjuk használni #(2,1)#. Így # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Most oldja meg a lineáris egyenletet # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Az érték helyettesítése # C # az egyenletbe: #y = (-2) / 3x + c # így #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #