Mi a [2, 4, 5] és [2, -5, 8] keresztterméke?

Válasz:

A vektor #=〈57,-6,-18〉#

Magyarázat:

A két vektor kereszttermékét a determinánssal számítjuk ki

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hol # Veca = <d, e, f> # és # Vecb = <g, h, i> # a 2 vektor

Itt van # Veca = <2,4,5> # és # Vecb = <2, -5,8> #

Ebből adódóan, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | #

# = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + Veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = <57, -6, -18> = vecc #

Ellenőrzés 2 pontos termékkel

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Így, # # Vecc merőleges # # Veca és # # Vecb

Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f

Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép