Hogyan ellenőrzi (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Bal oldali" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Használja az identitást: # Cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => Tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => "Bal oldali" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (törlés ((secx-1)) (secx + 1)) / törlés (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = szín (kék) secx = "Jobb oldali" #

Hogyan ellenőrzi a tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Ellenőrizze a magyarázatot Elnézést az írásomért;)

Hogyan ellenőrzi a sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) azonosságát?

Szükséges bizonyítani: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "jobb oldali" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Ne feledje, hogy secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Most szorozzuk a felső és alsó értéket a cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Fektesse az alját, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Visszahívja az identitást: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Hasonlóan: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "

Hogyan ellenőrzi (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Használja a következő szabályokat: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Indítsa el a bal oldalt ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + törlés (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = szín (kék) (cscx + secx) QED