Legyen V = R3 és W = {(x, y, z) x + y + z = 0} az V. alsűrűsége. A következő vektorok közül melyik van ugyanabban a tartományban a W-ben? (I) (1,3,2) és (2,2,2). (Ii) (1,1,1) és (3,3,3).

Válasz:

# #

{i) {}} (1,3,2) {{}}

# qquad quad quad box {do ugyanahhoz a} wethez tartozik. #

{ii)} (1,1,1) doboz {és} (3,3,3): #

# quad quad quad box {nem tartoznak ugyanabba a} -be}. #

Magyarázat:

# #

# {{{{}} Megjegyezzük, hogy a megadott} W, {{{{{}} üzenetben a} {{Wbox} {elemek} elemeit írhatjuk {}. mbox {ahol a} doboz {a koordináták összege} t

# #

# {{{}} Most emlékezzen rá, hogy:} #

# {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}} {

kérem írja be a (z) # kérdőív kitöltése t

# quad box {a különbség maga az alterülethez tartozik}. #

# #

# {{{}} Így a} W, mbox {ugyanabban a tárhelyben való tagságának meghatározásához szükséges és elegendő annak megállapítása, hogy a} {{vektorok különbsége} a következő:}:

# {{{__}}, {{{__}}, {{{__}} {{{{__}} {{{{__}} {{{__}}. #

# #

# {{{}, {} (a fenti {{(1) pontban} leírása szerint:} #

# {{{__}}, {{{__}} {{{{{}} {{{{}} {{{}} {{{{}} {{{{} - {{{__}} = 0 #

# #

{{{} {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{

# #

# 4 {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}

# {{{{i}} (1,3,2) - (2,2,2) = (-1,1,0), {{{}}

# jelentkezzen be a négyzet {{}} koordinátáinak összege (-1,1,0) = 0. #

{{{}} {{}} {{}} # {{{}} {{}} # {{{}}

# quad quad quad quad {{ugyanahhoz a} -hez tartozik}. #

# #

# quad {{0}}} (1,1,1) - (3,3,3) = (2,2,2), box {és így} # #

# quad quad box {} a (quad) koordinátáinak összege (2,2,2) = 6 ne 0. #

{{{}} # {{}: {{}} {{}} # {{{}}

# quad quad qubox A {{nem tartoznak ugyanarra a} -re}. #