Mutassuk meg, hogy az A (3, -2), B (2,5) és C (-1,1) pontok egy egyenlőszárú háromszög csúcsai?

Mutassuk meg, hogy az A (3, -2), B (2,5) és C (-1,1) pontok egy egyenlőszárú háromszög csúcsai?
Anonim

Válasz:

Ahhoz, hogy meggyőződjünk arról, hogy a háromszög egyenlőszárú, számítsd ki az oldalainak hosszát.

Magyarázat:

A hossz kiszámításához a sík két pontja közötti távolságot kell használni:

# | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

Ha kiszámítja az oldalakat, azt fogja találni, hogy:

# | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) #

# | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = sqrt ((- 1-3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # de # | AC |! = | AB | #, így a háromszög egyenletes.