Legyen G egy csoport és H G.Hozd el, hogy a G egyetlen helyes G-ben a G-ben, amely egy G alegysége, H maga.

Válasz:

Feltételezve, hogy a kérdés (a megjegyzések által tisztázott):

enged # G # legyen egy csoport és #Hq G #. Bizonyítsuk be, hogy a # H # ban ben # G # ez egy # G # jelentése # H # maga.

Magyarázat:

enged # G # legyen egy csoport és #Hq G #. Egy elemhez #g a G #, a helyes hangja # H # ban ben # G # azt jelenti:

# => Hg = {hg: h t

Tegyük fel, hogy # Hgq #. Ezután az azonosító elem #e Hg #. Ezt azonban szükségszerűen tudjuk #e H-ban.

Mivel # H # egy helyes megoldás, és két jobb oldalt kell azonosnak vagy diszjunktnak lennie, megköthetjük #H = Hg #

=================================================

Abban az esetben, ha ez nem világos, próbálkozzon egy bizonyíték megszüntetésével.

enged # G # legyen csoport, és hagyd # H # legyen egy alcsoport # G #. Egy elemhez # G # hozzá tartozik # G #, hívás # Hg # a megfelelő # H # ban ben # G #.

Tételezzük fel, hogy a megfelelő hang # Hg # egy alcsoport # G #. Ezután az azonosító elem # E # hozzá tartozik # Hg #. Már tudjuk, hogy az azonosító elem # E # hozzá tartozik # H #.

Két jobb oldalt kell azonos vagy diszjunkt. Mivel # H # helyes megoldás, # Hg # egy helyes megoldás, és mindkettő tartalmaz # E #, nem lehetnek diszjunkt. Ennélfogva, # H # és # Hg # azonosnak kell lennie, vagy #H = Hg #

Legyen A (x_a, y_a) és B (x_b, y_b) két pont a síkban, és hagyja, hogy P (x, y) legyen az a pont, amely osztja a sávot (AB) k: 1 arányban, ahol k> 0. Mutassa meg, hogy x = (x_a + kx_b) / (1 + k) és y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Lásd az alábbi bizonyítékot Kezdjük a vec (AB) és a vec (AP) kiszámításával. Az x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Szorzás és átrendezés (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) megoldása ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Hasonlóképpen az y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90

Az első napon a kempingezés egy csoport 1 óránként 3 1/4 mérföldnyi sebességgel gyalogolt, mielőtt megtörné a szünetet, hogy hány kilométernyi túra volt a csoport előtt a szünet előtt?

39/8 mérföld A csoport 3 1/4 mérföld / óra sebességgel utazott 1 1/2 órára. A frakciót ezután óránként 13/4 mérföldre és 3/2 órára lehet átalakítani. Távolság = Sebesség (vagy az arány) * Az alkalmazott idő (ugyanabban az egységben) = 13/4 * 3/2 = 39/12 mérföld