A válasz a = 1, b = 2 és c = -3. Hogyan nézzük meg a pontokat? C intuitív, de nem kapom meg a többi pontot.

Válasz:

#if a> 0 => "mosoly" vagy uuu mint => min #

#if a <0 => "szomorú" vagy nnn mint => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Magyarázat:

csak megmagyarázni #X = (- b) / (2a) #:

ha szeretné megtalálni a # # X_min vagy # # X_max te teszed # Y '= 0 #, jobb?

Most, mert a formájával foglalkozunk

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

a megkülönböztetés mindig formában van

# Y '= 2ax + b #

most azt mondjuk (általában):

# Y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Ahogy látjuk, az x_max vagy az x_min mindig #X = (- b) / (2a) #

Válasz:

# A = 1, b = 2, c = -3 #

Magyarázat:

# "egy lehetséges megközelítés" #

# C = -3larrcolor (piros) "y-metszet" #

# • "gyökerek összege" = -b / a #

# • "gyökértermék" = ca #

# "itt a gyökerek" x = -3 "és" x = 1 #

# "ez az, ahol a grafikon átlépi az x-tengelyt" #

# RArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# RArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = x ^ 2 + 2x-3 #

grafikon {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Válasz:

Bit szóba jöjjön, de dolgozzon rajta. Teljes magyarázat.

Magyarázat:

A szabványosított formában # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Az alsó görbe a Vertex speciális nevét (ami nem a matematikában) tartalmazza.

Ha vannak x-elfogók (ahol a grafikon átlépi az x-tengelyt), akkor a Vertex-érték #x# jelentése #1/2# között

A grafikonra nézve az x-interepts vannak # x = -3 és x = 1 #

Így a #x# a csúcs értéke az átlag

#x _ ("csúcs") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Ez a helyzet #X _ ("vertex") # az egyenlethez.

Írj mint # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. (1) egyenlet #

#X _ ("vertex") = (- 1/2) XXb / a #

# -1 = (- 1/2) XXb / a #

Oszd mindkét oldalt #(-1/2)#

#COLOR (barna) (2 = b / a) #

Helyettesítse be #Equation (1) # így

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. egyenlet (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kiválaszthat egy ismert pontot.

Én választom a bal oldali x-metszést # -> (x, y) = (- 3,0) #

Ismert ez # C = -3 #

Helyettesítés #Equation (1_a) #

# Y = a színű (fehér) ("dd") x ^ 2color (fehér) ("dd") + színes (fehér) ("d") 2xcolor (fehér) (() ^ 2) + C #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Adjunk hozzá mindkét oldalhoz 3-at, és egyszerűsítsük a zárójeleket

# 3 = 9a-6a #

#COLOR (barna) (3 = 3a => a = 1) #

És így #COLOR (barna) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

#COLOR (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vegye figyelembe, hogy:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… egyenlet (1) #

a tér befejezésének kezdete.