Mely pontok a rendszer megoldásai? x> 3 y <vagy egyenlő 2x-5 Válassza ki a megfelelő választ (4, -4) (4,8) (5,10) (6,0) (6, -2)

Válasz:

(4,-4), (6,0), (6,-2)

Magyarázat:

Csak helyettesítsük az egyes megrendelt párokat a megadottnak. Ha mindkét egyenlőtlenség kimenete igaz, akkor a pont a rendszer megoldása.

A valódi egyenlőtlenségek kék színűek lesznek, a hamis egyenlőtlenségek piros színnel lesznek színezve.

(4,-4)

#X> 3 #

#COLOR (kék) (4> 3) #

#Y <= 2x-5 #

#-4<=2(4)-5#

#-4<=8-5#

#COLOR (kék) (- 4 <= 3) #

(4, -4) megoldás.

(4,8)

#4>3#

#COLOR (kék) (4> 3) #

#Y <= 2x-5 #

#8<=2(4)-5#

#8<=8-5#

#COLOR (piros) (8 <= 3) #

(4,8) nem megoldás.

(5,10)

#5>3#

#COLOR (kék) (5> 3) #

#Y <= 2x-5 #

#10<=2(5)-5#

#10<=10-5#

#COLOR (piros) (10 <= 5) #

(5,10) nem megoldás.

(6,0)

#X> 3 #

#COLOR (kék) (6> 3) #

#Y <= 2x-5 #

#0<=2(6)-5#

#0<=12-5#

#COLOR (kék) (0 <= 7) #

(6,0) megoldás.

(6,-2)

#X> 3 #

#COLOR (kék) (6> 3) #

#Y <= 2x-5 #

#-2<=2(6)-5#

#-2<=12-5#

#COLOR (kék) (- 2 <= 7) #

(6, -2) megoldás.