Mekkora az egyenlet a (4, - 1) és az y = -x + 1-re merőleges vonalon?

Válasz:

A merőleges vonal egyenlete #color (piros) (y - x = -5) #

A merőleges vonalak lejtők lesznek #m_a, m_b # oly módon, hogy

#m_a * m_b = -1 #

Az adott egyenlet

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Ez az egyenlet standard formájában van, #y = mx + c # Eqn (2), ahol m az egyenlet lejtése.

Az x kifejezés együtthatóinak összehasonlítása mindkét egyenletben, #m_a = -1 #, A. vonal lejtése

A B vonal lejtése #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

A (4, -1) ponton áthaladó B merőleges vonal egyenletét a következő képlet adja meg:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # hol #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

A B merőleges vonal egyenlete

#color (piros) (y - x = -5) #