Melyek az f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 helyi szélsőségei?

Válasz:

lokális max x = -2

helyi perc x = 4

Magyarázat:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

# = f '= 0 # amikor #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # azaz max

#f '' (4) = 36> 0 # azaz min

a globális max min a domináns # X ^ 3 # kifejezésre #lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo #

úgy kell kinéznie.