Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -3 / 11x-re, ami áthalad (8,7)?

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -3 / 11x-re, ami áthalad (8,7)?
Anonim

Válasz:

3y - 11x +67 = 0

Magyarázat:

A vonal egyenlete a következő: y - b = m (x - a)

ahol m a gradiens és (a, b) egy pont a vonalon.

Itt (a, b) = (8, 7) van megadva, de m szükséges.

Ha 2 vonal merőleges egymásra, akkor a termék

a színátmenetek - 1.

# m_1.m_2 = -1 #

enged # m_1 = - 3/11 szín (fekete) (az adott sor színátmenete) #

azután # m_2 szín (fekete) ("merőleges vonal gradiens") #

ennélfogva # m_2 = -1 / m_1 = (-1) / (- 3/11) = 11/3 #

egyenlet: y - 7 # = 11/3 (x - 8) #

(a frakció kiküszöbölése érdekében megszorozzuk 3-mal

így 3 y - 21 = 11x - 88 # rArr3 y - 11x + 67 = 0 #