Jan háromszor olyan gyorsan festheti a szomszéd házát, mint Bailey. Jan és Bailey együtt dolgoztak, 2 napig tartott. Mennyi időbe telik mindenki a ház festésére?

Válasz:

Jan elvégezheti a munkát #2 2/3# napok; Bailey háromszor hosszabb vagy 8 napot vesz igénybe.

Magyarázat:

Ez egy példa egy általános kérdésre, amely megállapítja, hogy mennyi ideig tart minden két ember egy feladat elvégzéséhez, aztán megkérdezi, hogy mennyi ideig tart mindkettő, együtt dolgozva a feladat elvégzéséhez.

Ez a probléma a legegyszerűbb, ha figyelembe vesszük az Ön által megadott információk kölcsönösségét. Ez azt jelenti, hogy olyan kifejezéseket írunk, amelyek megmutatják az egyes művek sebességét (egy nap).

Tegyük fel, hogy Jan veszi # T # munkanapig. Akkor Baileynek meg kell tennie # # 3t napok (mivel Jan megkapja a munkát az idő egyharmadában).

Ez azt jelenti, hogy a ráta az

# 1 / t # Jan és # 1 / (3T) # Bailey számára.

Ha együtt dolgoznak, akkor 2 napig tart, ami azt jelenti, hogy naponta 1/2 arányban dolgoznak együtt:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Oldja meg # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Mindkét oldal kölcsönössége:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3-#

Jan elvégezheti a munkát #2 2/3# napok; Bailey háromszor hosszabb, vagy 8 napot vesz igénybe.