Mi a távolság a (8, 6, 2) és a (0, 6, 0) között?

Válasz:

# R = 2sqrt (17) #

Magyarázat:

Legyen a szoros vonal hossza r

A pontokat háromszögek kombinációjának tekintheti meg. Először dolgozzuk ki a vonal vetületeit a xy síkságra (a szomszédosra) Pythagoras segítségével. Ezután dolgozzuk ki újra a z síkhoz tartozó háromszöget a Pythagoras segítségével, ahol r a hypotenuse (a vonal). A standard formanyomtatvány háromdimenziós változatával fejezheti be # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # kivéve, hogy a 3D-s verzióban van # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Adott: # (x, y, z) -> (8,6,2) "és" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# R = 2sqrt (17) #