A dirt bike értéke évente 30% -kal csökken. Ha a mai napig 500 dollárért vásárolta meg ezt a szennyes kerékpárt, akkor mennyi lenne a kerékpár 5 év múlva?

A dirt bike értéke évente 30% -kal csökken. Ha a mai napig 500 dollárért vásárolta meg ezt a szennyes kerékpárt, akkor mennyi lenne a kerékpár 5 év múlva?
Anonim

Válasz:

Hozzávetőlegesen, körülbelül #$84.04#

Magyarázat:

Csökkenés #30%# ugyanaz, mint a bevétel #70%# az előző árból.

Tehát az ár kezdete #500# és szaporodik #0.7# (mert ez az #70%# tizedes) öt alkalommal (minden évben).

Így:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Így körülbelül #$84.04#

Általában az exponenciális bomlást / növekedést az egyenlet segítségével modellezheti:

# Y = AB ^ x # hol # A = #kezdeti összeg, # B = #növekedési tényező (1 plusz a százalékos arány) vagy bomlási tényező (1 mínusz a tizedes százalék)

# X = #idő és # Y = #végső összeg a növekedés / bomlás után

A problémád # A = 500 #, # B = 0,7 #, # X = 5 #, és # Y = 84,035 #