Mi a megoldás a 4a + 6 - 4a = 10 egyenletre?

Válasz:

#a = -2 #

Az első dolog, amit itt meg kell tennünk, az egyenlet modul oldalán levő modulus elkülönítése # 4a # mindkét oldalra

# | 4a + 6 | - szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4a))) + szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Most, definíció szerint, egy valós szám abszolút értéke csak visszatér pozitív értékeket, az említett szám jelétől függetlenül.

Ez azt jelenti, hogy az első feltétel, hogy bármilyen érték # A # érvényesnek kell lennie ahhoz, hogy érvényes megoldás legyen

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 azt jelenti, hogy a = = -5 / 2 #

Ezt tartsa szem előtt. Most, mivel egy szám abszolút értéke pozitív értéket ad vissza, két lehetősége van

# 4a + 6 <0 azt jelenti | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

Ebben az esetben az egyenlet lesz

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 jelentése a = ((-16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 azt jelenti | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Ezúttal az egyenlet lesz

#color (piros) (törlés (szín (fekete) (4a))) + 6 = 10 + szín (piros) (törlés (szín (fekete) (4a))) #

# 6! = 10 azt jelenti, hogy az O / #

Ezért az egyetlen érvényes megoldás lesz #a = -2 #. Vegye figyelembe, hogy megfelel a kezdeti feltételnek #a> = -5 / 2 #.

Gyorsan ellenőrizze, hogy a számítások helyesek-e

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 szín (fehér) (x) szín (zöld) (sqrt ()) #