Mi az a racionális exponens?

Válasz:

A racionális exponens az űrlap kitevője # M / n # két egész számra # M # és # N #, a korlátozással #n! = 0 #.

# X ^ (m / n) # alapvetően ugyanaz, mint a #root (n) (x ^ m) #

Magyarázat:

Az exponensekre vonatkozó általános szabályok:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Ha # N # pozitív egész szám

# x ^ (1 / n) = gyökér (n) (x) #

Ezekből a szabályokból következtethetünk:

# (gyökér (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = X ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = gyökér (n) (x ^ m) #