Miért nem adhatunk együtt 2sqrt2 és 4sqrt3?

Miért nem adhatunk együtt 2sqrt2 és 4sqrt3?
Anonim

A négyzetgyökek hozzáadásához és négyzetgyökér formában való megőrzéséhez ugyanolyan radikálisnak kell lenniük (a radikális szám alatt). Mivel # # 2sqrt2 és # # 4sqrt3 különböző számokkal rendelkeznek, amelyeket nem lehet számológép használata nélkül hozzáadni, ami tizedes számot adna. Tehát a válasz # 2sqrt2 + 4sqrt3 # jelentése # 2sqrt2 + 4sqrt3 # ha négyzetgyökérben szeretné megtartani. Olyan, mintha megpróbálná hozzáadni # 2x + 4y #. A tényleges értékek nélkül #x# és # Y #, a válasz lenne # 2x + 4y #.

Ha számológépet használ, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022 #

Hozzáadhatja a számokat. De az összeget egyetlen egész számra írva, egy egész szám egyetlen gyökérének megírására irányuló kísérlet nem fog működni.

Írhatod az összeget

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # de nem világos, hogy ez egyszerűbb.

Lehet „irracionalizálni” nevezőket, és írni:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # de ez az ellenkezője az egyszerűbbnek.

Folytathatja a közös nevező megszerzésével.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Ezek egyike sem világosabb módon egyszerűbb.