Az OfficeJet nyomtató 16 perc múlva másolhatja Maria disszertációját. A LaserJet nyomtató ugyanazon dokumentumot 18 perc alatt másolhatja. Ha a két gép együtt dolgozik, mennyi ideig tartanak a disszertáció másolása?

Válasz:

Ha a két nyomtató megosztja a munkát, akkor körülbelül 8,47 perc (= 8 perc 28 másodperc) lesz a munka befejezéséhez.

Magyarázat:

Legyen az oldalak száma Maria disszertációjában = # N #.

Tegyük fel, hogy a disszertációját két részre osztjuk. Az egyik rész, az Office Jet lesz nyomtatva, és a fennmaradó rész, amit a Laser Jet nyomtat. enged

#x# = az Office Jet által kinyomtatott oldalak száma

Ez azt jelenti, hogy lesz # N-x # a Laser Jet által nyomtatott oldalak.

Az az idő, ameddig az Office Jet kinyomtat egy oldalt # 16 / n # percenként.

Az az idő, amikor a Laser Jet egy oldal nyomtatásához szükséges # 18 / n # percenként.

Az idő, ameddig az Office Jet nyomtat #x# oldalak # 16 / nx # percek.

A Laser Jet nyomtatásának ideje # N-x # oldalak # 18 / n (n-X) # percek.

A munkát a két nyomtató között oly módon szeretnénk megosztani, hogy mindegyikük azonos időben kinyomtassa a hozzárendelt oldalakat. Ezért írhatunk

# 16 / nx = 18 / n (NX) #

# 16x = 18 (n-X) #

# 16x = 18 n-18x #

# 34x-18N #

# X / n = 18/34 = 17/09 #

Ahogy fentebb megjegyeztük, az Office Jet oldalainak nyomtatásához szükséges idő

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8,47 # percek

Ez körülbelül 8 perc és 28 másodperc.

Ne feledje, hogy ez ugyanaz az idő, ameddig a Laser Jet kinyomtatja az oldalakat. Ahogy a fentiekben megjegyeztük, a Laser Jet oldalainak nyomtatásához szükséges idő

# 18 / n (n-x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

Válasz:

#8.47#min.

Magyarázat:

Az együttes idő kissé kevesebb lesz, mint a két fél félidő aritmetikai átlaga (8.50), mivel a gyorsabb nyomtató több mint egy felét fogja kinyomtatni a dokumentumot.

100 oldalnyi tetszőleges hosszúságú, túl sok változó elkerülése érdekében (ugyanolyan módon működik), az első aránya a következő:

# R_1 = 100/16 = 6,25 #

És a második arány:

# R_2 = 100/18 = 5,55 #

A kombinált árfolyam 11,75, és a 100 oldal nyomtatásának ideje:

#100/11.75 = 8.47#min.

Általában akkor

# R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

Az önkényes "P" -et akár eredeti kifejezéssel is eltávolíthatjuk.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

De ez csak akkor működik, ha először ismeri az arányt, és ez minden tartományban skálázható, így tetszőleges számú oldal kiválasztása jól működik.