Az azonos magasságú két jobb, kör alakú, tömör kúp alapjainak sugara r1 és r2. A kúpok megolvadnak és egy szilárd gömbké alakulnak át, ha R sugár. azt mutatják, hogy az egyes kúpok magasságát h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2 adja meg?

Válasz:

Lásd lentebb. Elég egyszerű.

Az 1 kúp térfogata; # Pi * r_1 ^ 2 * h / 3 #

A 2 kúp térfogata: # Pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

A gömb térfogata:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Szóval neked van:

# "Gömbölyűség" = "Kúp 1" + "2 kúp 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Egyszerűbb:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #