Melyik egyenlet jelenti a 2y = 7x merőleges vonalat, ha az y-metszés b = 5?

Válasz:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Magyarázat:

# 2y = 7x #, írja át:

# Y = 7 / 2x #

A lejtő #7/2#A merőleges vonalak meredeksége negatív reciprok, így a lejtő#-2/7#, akkor a sor egyenlete:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Válasz:

#y = -2 / 7x + 5 #

Magyarázat:

Először keressük meg az adott vonal lejtőjét

# 2y = 7x #

megoldani # Y #

#y = 7 / 2x #

itt az x együtthatója a lejtő

a lejtés =#7/2#

most az a vonal, amelyet meg kell találnunk, merőleges, így a lejtője

a kölcsönösség #7/2# más jelzéssel, így vonalunk lejtése =#-2/7#

a vonal merőleges egyenlete # 2y = 7x # jelentése

#y = -2 / 7x + 5 #

+5, mert az a kérdés, hogy az y-tengelyt 5-nél metszi

az egyenletet grafikon számológépekkel tetszés szerinti grafikával ellenőrizheti

www.desmos.com/calculator

A Desmos egy nagy számológép az egyenletek és funkciók grafikonjaira

Válasz:

A vonal merőleges # 2y = 7x # jelentése # Z = -2 / 7x + 5 #

Magyarázat:

Tudnunk kell, hogy ha van egy sorod # Y = ax + b #, azután # Z = -1 / ax + c # merőleges # Y #, mint a következő grafikonban, ahol

# Y = -1 / 2x-1 # merőleges # Y = 2x + 3 #.

Mivel ez egy jól ismert tény, azt fogom elvinni. (Lásd például: http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml vagy http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Tehát írjuk fel a sort a fenti űrlapon:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

Ez azt jelenti, hogy # A = 7/2 #, így kapunk # Z = -2 / 7x + 5 # mivel a merőlegesnek át kell mennie #(0, 5)#.

Grafikusan: