Egyszerűsítse az aritmetikai kifejezést: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Válasz:

#23/12#

Magyarázat:

Adott,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

A B.E.D.M.A.S. kerek zárójelek a négyzet zárójelbe.

# = 3/4 * 1/4 * (szín (kék) (10/2) -3/2) -:(szín (kék) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (szín (kék) (7/2)) -:(szín (kék) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Hagyd abba kerek zárójelek a négyzet zárójelbe.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Egyszerűsítse a kifejezést a négyzet zárójelbe.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21color (piros) (-: 3)) / (32color (lila) (-: 16)) * (16 színű (lila) (-: 16)) / (9color (piros) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Hagyd abba négyzet zárójelek, mivel a kifejezés már leegyszerűsített.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Folytassa a kifejezések egyszerűsítését a kerek zárójelbe.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Hagyd abba kerek zárójelek, mivel a zárójeleket már leegyszerűsítették.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

A #7#és #4#'s törli egymást, mert a számlálóban és a nevezőben párként jelennek meg.

# = Színű (piros) cancelcolor (fekete) 7/6 * színes (lila) cancelcolor (fekete) 4 / színű (piros) cancelcolor (fekete) 7 * 25 / szín (lila) cancelcolor (fekete) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Módosítsa az egyes frakciók nevezőjét úgy, hogy mindkét frakció azonos nevezővel rendelkezzen.

# = 25 / szín (vörös) 6 (szín (lila) 4 / szín (lila) 4) -9 / szín (lila) 4 (szín (vörös) 6 / szín (piros) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#