Mi az a 0,714285-ös megismétlődés?

Mi az a 0,714285-ös megismétlődés?
Anonim

Válasz:

#x = 5/7 #

Magyarázat:

Az ismétlődő számok jelzésére a overbar-t használom.

enged # x = 0.bar (714285) "1" #

Azután # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

A 2 egyenlet 1 egyenletének kivonása:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Csökkentse a frakciót:

#x = 5/7 #

Válasz:

#5/7#

Magyarázat:

# 0.bar (714.285) # feltételezem, hogy mit kérsz, végtelen geometriai sorozatot használok:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "tovább folytatódik" #

A képlet használata:

# S = a_1 / (1-r) #

# # A_1 az első kifejezés

# R # a változás mértéke

Így # R # egyenlő

# R =,000000714285 / 0,714285 #

# R = 0.000001 #

# S = (0,714285) / (1-0.000001) #

# S = 0,714285 / 0,999999 #

# S = 0,714285 / 0,999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #