Hogyan használja a részfrakció dekompozícióját a frakció integrálásához (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

Hogyan használja a részfrakció dekompozícióját a frakció integrálásához (3x) / ((x + 2) (x - 1))?
Anonim

Válasz:

A részleges frakcióban a szükséges formátum# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Magyarázat:

Tekintsünk két A és B konstansot # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Most vette L.C.M-et

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Összehasonlítva a kapott számlálókat

# (A (x-1) + B (x + 2)) = 3x #

Most x = 1 elhelyezésre kerül

B = 1

És x = -2 elhelyezésre kerül

A = 2

Szóval a szükséges űrlap

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Remélem ez segít!!