Mi az időtartam és amplitúdó az y = -1 / 2cos (3x + 4pi / 3) esetében?

Válasz:

#Amplitude = | A | = 1/2 #

Időszak # = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 #

Magyarázat:

A cos funkció standard formája #y = A cos (Bx - C) + D #

Adott #y = (1/2) cos (3x + szín (bíbor) ((4pi) / 3)) #

#A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 #

#Amplitude = | A | = 1/2 #

Időszak # = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 #

Fázis késés # = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 #

Függőleges eltolás = D = 0 #

Mi az időtartam és amplitúdó és frekvencia az s = 3 cos 5t esetében?

A cosinus 1 és -1 között oszcillál, így 3-as szorzással 3-tól 3-ig oszcillál, amplitúdója 3. cos (0) = cos (2pi) ez egy ciklus feltétele. így a cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) egyenletedhez 5t = 2pi-t kell megoldanod, melyik oldat t = 2pi / 5, miután t teljes ciklust csináltál, így t a időszak

Mi az időtartam és amplitúdó és frekvencia az y = cos 4x esetében?

Periódus: x = 2pi / 4 = pi / 2 Mivel a sin 4x = sin (4x + 2pi) = sin [4 (x + pi / 2)] amplitúdó: (-1, 1), mivel a cos 4x -1 és + között változik 1

Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?

Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p