Sally megvásárolt három csokit és egy gumi csomagot, és 1,75 dollárt fizetett. Jake két csokit és négy gumi csomagot vásárolt, és 2,00 dollárt fizetett. Írj egy egyenletrendszert. Oldja meg a rendszert, hogy megtalálja a csokoládé árát és a gumi árait?

Válasz:

A csokoládé ára: 0,50 $

Egy gumi csomag ára: 0,25 USD

Magyarázat:

Írjon 2 egyenletrendszert. használat #x# a vásárolt csokoládé ára és a # Y # a gumi ára.

3 csokoládé és egy gumi csomag 1,75 $.

# 3x + y = 1,75 #

Két csokoládé és négy gumi csomag 2,00 $

# 2x + 4y = 2,00 #

Az egyik egyenlet segítségével oldja meg az y értéket x-ben.

# 3x + y = 1,75 # (1. egyenlet)

#y = -3x + 1,75 # (kivonja a 3x-ot mindkét oldalról)

Most már tudjuk az y értékét, majd a másik egyenletbe.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Terjessze és kombinálja a hasonló feltételeket.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

A 7. oldal kivonása mindkét oldalról

# -10x = -5 #

Oszd meg mindkét oldalt -10.

#x = 0,5 #

A csokoládé költsége #$0.50#.

Most már ismerjük a csokoládé árát, majd csatlakoztatjuk az első egyenlethez.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1,75 # Terjessze és kombinálja a hasonló feltételeket

#y = 0,25 # A kivonás mindkét oldalról 1,5.

Egy gumi csomag ára #$0.25#

Válasz:

1 $ 1 csokoládéra

0,75 $ 1 gumi esetében

Magyarázat:

A rendszeregyenletekre beállított beállítás:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

hol #x# csokoládé és # Y # az íny

Az egyenletrendszer megoldásához az egyenletrendszerre kell megoldanunk az egyik változó értékét. Ehhez mindkét egyenletet úgy kell manipulálni, hogy az egyik változó kiküszöbölhető legyen (az alábbi képen úgy döntöttem, hogy megszüntetem #x#).

Miután egy változóunk van (a képen találtuk a # Y # értéket), akkor az egyenletek bármelyikéhez csatlakoztathatjuk a másik változót.