Mi az y = x ^ 2 + 5x + 3 parabola minimális értéke?

Válasz:

Minimális érték: #COLOR (kék) (- 13/4) #

Magyarázat:

Parabola (pozitív együtthatóval). T # X ^ 2 #) minimális értéke azon a ponton, ahol az érintő lejtése nulla.

Ez az, amikor

#color (fehér) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

ami azt jelenti

#COLOR (fehér) ("XXX") x = -5/2 #

Behelyettesítve #-5/2# mert #x# ban ben # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # ad

#COLOR (fehér) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (fehér) ("XXX") Y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (fehér) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

grafikon {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}