Mi az y = 8x ^ 2 - 6x + 128 csúcsforma?

Válasz:

#color (kék) (y _ ("csúcsforma") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (barna) ("részletes magyarázat") #

Magyarázat:

Adott: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Írj mint # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (barna) ("Most elkezdjük változtatni a dolgokat egy lépéssel.") #

#color (zöld) ("Állítsa be a konzolt úgy, hogy ez a rész:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (zöld) ("Most helyezze vissza az állandó adatot:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (zöld) ("Ez a változás azonban hibát okozott, így még nem tudjuk egyenlíteni") # #color (zöld) ("to" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (zöld) ("Megjavítunk egy másik konstans hozzáadásával (mondjuk k):") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (barna) ("k értékének megállapítása # #)

#color (zöld) ("Equate (2) - (1) -" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + Mégsem (128) + k "" = "" Törlés (8x ^ 2) - Törlés (6x) + Mégsem (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Póttag (3) helyett (2)

#color (kék) (y _ ("csúcsforma") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

jegyzet#' ' 3/8 = 0.375#

Így

#color (kék) ("" x _ ("csúcs") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375)

#color (kék) ("" y _ ("csúcs") = 126 7/8 = 126,875 #