A 30 ° -60 ° -90 ° -os háromszög kis lábának hossza 3. Mi az a kerület?

A háromszög kerületének kiszámításához meg kell ismernie az összes oldal hosszát.

Hívjuk a kis lábat # A #, a nagy láb # B # és a hypotenuse # C #.

Ezt már tudjuk #a = 3 #. Most számítsuk ki az értékeket # B # és # C #.

Először is számíthatunk # B # használni a #Cser#:

#tan = ("ellentétes") / ("szomszédos") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Most számíthatunk # C # vagy a trigonometrikus függvények egyikével vagy a Pythagoras-tételsel:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Most, hogy mindhárom oldalunk van, számíthatunk

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"

Egy egyenlőszárú háromszög alapja 4 cm-rel kisebb, mint a háromszög két egyenlő oldalának hossza. Ha a kerület 32, akkor a háromszög mindkét oldalának hossza?

Az oldalak 8, 12 és 12. Elindíthatunk egy olyan egyenlet létrehozásával, amely képviselheti az általunk szolgáltatott információkat. Tudjuk, hogy a teljes kerület 32 hüvelyk. Mindkét oldalt zárójelekkel ábrázolhatjuk. Mivel a bázis mellett a másik két oldalt is azonosnak tartjuk, ezt a mi előnyünkre használhatjuk. Az egyenletünk így néz ki: (x-4) + (x) + (x) = 32. Ezt mondhatjuk, mert a bázis 4 kisebb, mint a másik két oldal, x. Ha megoldjuk ezt az egyenletet, akkor x = 12. Ha ezt min

A háromszög kerülete 29 mm. Az első oldal hossza kétszerese a második oldal hosszának. A harmadik oldal hossza 5-nél nagyobb, mint a második oldal hossza. Hogyan találja meg a háromszög oldalhosszát?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 A háromszög kerülete az összes oldalának hossza. Ebben az esetben a kerülete 29 mm. Tehát ebben az esetben: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tehát az oldalak hosszának megoldása esetén az állításokat az adott egyenletformába fordítjuk. "Az 1. oldal hossza kétszerese a 2. oldal hosszúságának" Ennek megoldásához véletlen változót rendelünk s_1 vagy s_2 értékhez. Ebben a példában az x-et hagynám a 2. oldal hosszának, hogy elkerüljem az egye