Mekkora az egyenlet, amely az m = 14/25 meredekséggel halad át (12/5 29/10)?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Point Slope megoldás

Használhatjuk a pont lejtő képletét, hogy írjunk és egyenletet adjunk erre a sorra. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a # (szín (piros) (x_1, y_1)) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A meredekség és az értékek helyettesítése a probléma pontjából:

# (y - szín (piros) (29/10)) = szín (kék) (14/25) (x - szín (piros) (12/5)) #

A lejtő-intercept megoldás

Azt is használhatjuk a lejtő-elfogó képletet, hogy írjunk és egyenletet adjunk a vonalhoz. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

A lejtőn helyettesíthetjük a problémát #COLOR (piros) (m) # és az értékeket a probléma pontjából #x# és # Y # és megoldani #COLOR (kék) (b) #:

# 29/10 = (szín (piros) (14/25) * 12/5) + szín (kék) (b) #

# 29/10 = 168/125 + szín (kék) (b) #

# 29/10 - szín (piros) (168/125) = 168/125 - szín (piros) (168/125) + szín (kék) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx szín (piros) (168/125)) = 0 + szín (kék) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + szín (kék) (b) #

# 389/250 = szín (kék) (b) #

A lejtő helyettesítése a problémáról és a # Y #-intercept, amit kiszámítottunk a képletre:

#y = szín (piros) (14/25) x + szín (kék) (389/250) #