Válasz:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
két képzeletbeli megoldással rendelkezik
Magyarázat:
Ha szabványos négyzetes formában van megadva
#COLOR (fehér) ("XXXX") ## Am ^ 2 + BM + c = 0 #
A diszkrimináns #Delta = b ^ 2-4ac #
jelzi a gyökerek számát
#Delta = {(> 0 rArr "2 Valódi gyökér"), (= 0 rArr "1 Valódi gyökér"), (<0 rArr "2 Képzeletbeli gyökér"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Válasz:
A megoldások egy képzeletbeli számot tartalmaznak, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Magyarázat:
# M ^ 2 + m + 1 = 0 # négyzetes egyenlet formájában van # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hol # A = 1, # # B = 1, # # C = 1 #.
Használja a kvadratikus képletet.
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Az értékek helyettesítése # A #, # B #, és # C # a kvadratikus képletbe.
#X = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#X = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#X = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
