Mi a 108 négyzetgyökér a legegyszerűbb radikális formában?

Válasz:

#sqrt (108) = szín (kék) (6sqrt (3)) #

Magyarázat:

A lebontandó #108# tényezőkbe lépésenként:

#108#

#COLOR (fehér) ("XXX") = 2xx54 #

#COLOR (fehér) ("XXX") = 2xx2xx27 #

#COLOR (fehér) ("XXX") = 2xx2xx3xx9 #

#COLOR (fehér) ("XXX") = 2xx2xx3xx3xx3 #

#COLOR (fehér) ("XXX") = 2 ^ 2xx3 ^ 2xx3 #

#sqrt (108) = sqrt (2 ^ 2xx3 ^ 2xx3) #

#COLOR (fehér) ("XXX") = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3 ^ 2) xxsqrt (3) #

#COLOR (fehér) ("XXX") = 2xx3xxsqrt (3) #

#COLOR (fehér) ("XXX") = 6sqrt (3) #

Mi a legegyszerűbb radikális formában az 5 négyzetgyök 60-szoros 60 négyzetgyök?

10sqrt15 xx 6sqrt14 A kérdés beillesztése a matematikai szimbólumokba: 5sqrt60 xx 3sqrt56 Először keressük meg a négyzetgyökön belül a tökéletes négyzeteket: 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (8xx7) 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (4xx14) 5sqrt4sqrt15 xx 3sqrt4sqrt14 5 (2) sqrt15sqrt14 3 (2) sqrt14 10sqrt15 xx 6sqrt14 Nem látok semmilyen lehetőséget a további egyszerűsítésre, így ez a mi válaszunk.

Mi a 4/3-as radikális 3/4 radikális a legegyszerűbb formában?

Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2 ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6

Mekkora a négyzetgyök 3 + a 72 négyzetgyök - a négyzetgyök 128 + a 108 négyzetgyök?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Tudjuk, hogy 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, így sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Tudjuk, hogy 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tehát sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Tudjuk, hogy 128 = 2 ^ 7 , így sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) 7sqrt (3) egyszerűsítése - 2sqrt (2)