Mi az a vonal, amely merőleges a (-2,8) és (0,4) ponton áthaladó vonalra?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal két pontján áthaladó vonal lejtését.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (4) - szín (kék) (8)) / (szín (piros) (0) - szín (kék) (- 2)) = (szín (piros) (4) - szín (kék) (8)) / (szín (piros) (0) + szín (kék) (2)) = -4/2 = -2 #

Most hívjuk a merőleges meredekséget # # M_p. A merőleges meredekség képlete:

#m_p = -1 / m #

Az általunk kiszámított meredekség helyettesítése # M # ad:

#m_p = (-1) / (- 2) #

#m_p = 1/2 #

Az L vonalnak 2x-3y = 5-es egyenlete van, és az M-vonal áthalad a ponton (2, 10) és merőleges az L. vonalra. Hogyan határozza meg az M vonal egyenletét?

A meredekség alakjában az M vonal egyenlete y-10 = -3 / 2 (x-2). A lejtő-elfogó formában y = -3 / 2x + 13. Annak érdekében, hogy megtaláljuk az M vonal meredekségét, először ki kell vennünk az L. vonal lejtését. Az L vonal egyenlete 2x-3y = 5. Ez szabványos formában van, amely nem mondja meg közvetlenül az L. lejtőjét. Ezt az egyenletet azonban átrendeződő formába rendezhetjük y-re: 2x-3y = 5 szín (fehér) (2x) -3y = 5-2x "" (kivonni 2x mindkét oldalról) szín (fehér) (2x-3) y = (5-

Az n vonal áthalad a (6,5) és (0, 1) pontokon. Mi a k vonal y-metszete, ha a k vonal merőleges az n vonalra és áthalad a ponton (2,4)?

A 7. ábra a k vonal y-metszete. Először, keressük meg az n vonal vonalát. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Az n vonal lejtése 2/3. Ez azt jelenti, hogy a k vonal vonalának meredeksége, amely merőleges az n vonalra, a 2/3 vagy -3/2 negatív reciprok. Tehát az eddigi egyenletünk: y = (- 3/2) x + b A b vagy az y-metszés kiszámításához csak csatlakoztassa (2,4) az egyenletbe. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Az y-elfogás tehát 7

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]