Mi a g (x) = (5x) / (x ^ 2-36) tartomány és tartomány?

Válasz:

#x inRR, x! = + - 6 #

#y inRR, y! = 0 #

Magyarázat:

A g (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez g (x) nem definiálható. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg.

# "Megoldás" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (piros) "kizárt értékek" #

#rArr "domain" x inRR, x! = + - 6 #

# "vagy intervallumjelzésként, mint" #

# (- oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo) #

# "a tartományi megosztás feltételei a számláló / nevezőben a" #

# "legmagasabb x értéke, ami" x ^ 2 # "

#G (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / X ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "mint" xto + -oo, g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (piros) "kizárt érték" #

#rArr "tartomány" y inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (kék) "intervallumjelzésben" #

grafikon {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}