Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (8, 5) és (6, 7). Ha a háromszög területe 15, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Válasz:

Sides:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

Magyarázat:

Oldal #COLOR (piros) (a) # tól től #(8,5)# nak nek #(6,7)#

hossza kb

#COLOR (piros) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2,8284 #

Azt nem #COLOR (piros) (a) # nem lehet az egyenlő oldalú háromszög egyforma hosszúságú oldala, mivel az ilyen háromszög maximális területe lehetne # (Szín (vörös) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # ami kevesebb, mint #15#

használata #COLOR (piros) (a) # mint alap és #COLOR (kék) (h) # mint az alaphoz viszonyított magasság

#color (fehér) ("XXX") (szín (piros) (2sqrt (2)) * szín (kék) (h)) / 2 = szín (barna) (15) #

#color (fehér) ("XXX") rarr szín (kék) (h) = 15 / sqrt (2) #

A Pythagorean Tétel használata:

#color (fehér) ("XXX") szín (piros) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 + ((2sqrt (2)) / 2) ^ 2) ~~ 10.70047 #

és mivel a háromszög egyenletes

#COLOR (fehér) ("XXX") c = b #

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 3). Ha a háromszög területe 6, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Az egyenlőszögű háromszög oldalai: 4, sqrt13, sqrt13 Az egyenlőszárú háromszög területéről kérdezzük, két sarokkal (1,3) és (5,3) és 6. területen. Melyek az oldalak hossza? . Tudjuk, hogy ez az első oldal hossza: 5-1 = 4, és feltételezem, hogy ez a háromszög alapja. A háromszög területe A = 1 / 2bh. Tudjuk, hogy b = 4 és A = 6, így kitalálhatjuk, hogy h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Most egy h háromszöget tudunk építeni, amelynek egyik oldala h, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2, mint a m

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 8). Ha a háromszög területe 8, akkor milyenek a háromszög oldalai?

A háromszög három oldalának hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység. Az izocella háromszög alapja B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~ ~ 6.40 (2dp) egység. Tudjuk, hogy a háromszög területe A_t = 1/2 * B * H ahol H a magasság. :. 8 = 1/2 * 6,40 * H vagy H = 16 / 6,40 (2 dp) ~ 2,5 egység. A lábak L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6,40 / 2) ^ 2) ~ ~ 4.06 (2dp) egység A háromszög három oldala hossza 6,40, 4,06, 4,06 egység [Ans]

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 5) és (3, 7). Ha a háromszög területe 4, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Az oldalak hossza: 4sqrt2, sqrt10 és sqrt10. Hagyja, hogy az adott sorszakasz legyen X. Miután az a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 távolságot használtuk, X = 4sqrt2-t kapunk. A háromszög területe = 1 / 2bh A terület 4 négyzetméter, és az alap oldalsó hossza X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Most van az alapja valamint a magasság és a terület. megoszthatjuk az egyenlőszárú háromszöget 2 jobb háromszögre, hogy megtaláljuk a fennmaradó oldalsó hosszúságokat, amelyek egyenlőek egymáss