Mi a root4 (fr {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Válasz:

Találtam: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Magyarázat:

Meg tudja oldani azt, hogy:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

és

# X ^ -8 = 1 / x ^ 8 # és még: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

így írhatsz:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = gyökér (4) (x ^ 4x ^ 8) = gyökér (4) (x ^ (4 + 8)) = gyökér (4) (x ^ 12) #

emlékezve arra, hogy a gyökér egy töredezett exponensnek felel meg:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

így a végén az eredeti gyökér megadja neked:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #