Mondjuk (a + b) ^ (2) +1 = (c + d) ^ 2 Milyenek a c és d értékek?

Válasz:

Az egyetlen megoldás a nem negatív egész számokban:

# (a, b, c, d) = (0, 0, 1, 0) #

és:

# (a, b, c, d) = (0, 0, 0, 1) #

Magyarázat:

Hacsak nincsenek további korlátozások #a, b, c, d # azon túl, amit a kérdésben elmondtunk, akkor mindent meg tudunk mondani:

# c + d = + -sqrt (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1) #

Így megoldhatnád # C # mint:

#c = -d + -sqrt (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1) #

vagy # D # mint:

#d = -c + -sqrt (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1) #

Ha #a, b, c, d # mindegyik egész szám, majd két egész négyzetet keresünk, amelyek különböznek egymástól #1#. Az egyetlen pár #1, 0#.

Ezért találjuk:

# (a + b) ^ 2 = 0 #

# (c + d) ^ 2 = 1 #

Így:

# c + d = + -1 #

Így tudnánk írni:

#c = -d + -1 #

#d = -c + -1 #

Alternatív megoldásként, ha #a, b, c, d # mindegyik nem negatív egész szám, ez csökkenti a lehetséges megoldások sorát:

# (a, b, c, d) {(0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1)} #

A négyzetes egyenlet 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 nem rendelkezik valós gyökerekkel. Keresse meg a p értékek tartományát az a és b értékek szerint?

Kérjük, olvassa el az alábbi magyarázatot. A négyzetes egyenlet 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 Az egyenletnek nincs igazi gyökere, a diszkriminánsnak Delta <0-nak kell lennie, ezért Delta = (4 (p + a)) ^ 2-4 (4p) (p + b) 0 =>, (p + a) ^ 2-p (p + b) <0 =>, p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2- pb <0 =>, 2ap-pb <-a ^ 2 =>, p (2a-b) <a ^ 2 Ezért p <- (a ^ 2) / (2a-b) p <(a ^ 2) / (b-2a) Feltételek: b-2a! = 0 Ezért a tartomány a p-ben (-oo, a ^ 2 / (b-2a))

A lineáris egyenlet m lejtését m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) képlettel lehet megtalálni, ahol az x-értékek és az y-értékek a két rendezett párból (x_1, y_1) és (x_2 , y_2), Mi az y_2-re megoldott egyenérték?

Nem vagyok benne biztos, hogy ez az, amit akartál, de ... Szerkesztheted a kifejezést, hogy elkülönítsd az y_2-t néhány "Algaebric Movements" használatával a = jel felett: Kezdve: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) a = jel fölött balra, emlékezve arra, hogy ha eredetileg megosztották, elhaladva az egyenlő jelet, akkor most szorozni fog: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Következő y_1-et balra emlékszünk a művelet megváltoztatására ismét: a kivonás összegéből: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Most már "ol

X értékek = -6, 2 és 10. y értékek = 1, 3 és 5. Melyik egyenletet teljesíti a táblázat összes pontja?

Y = 1 / 4x + 5/2. x = -6, 2, 10 és y = 1,3,5 Ez azt jelenti, hogy a három pont koordinátái: (-6,1), (2,3), és (10,5) Először nézzük meg, hogy lehet egy egyenes vonal. Ha egyenes vonal az első két ponton áthalad, akkor a lejtője: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6 ) = 2/8 = 1/4 Ha egy egyenes vonal a második és a harmadik ponton halad át, akkor a lejtője: m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 Ez azt jelenti, hogy mindhárom pontok egy egyenes vonalban, 1/4 lejtéssel. Ezért a vonal egyenletét y = mx + b formában lehet