X értékek = -6, 2 és 10. y értékek = 1, 3 és 5. Melyik egyenletet teljesíti a táblázat összes pontja?

Válasz:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #

Magyarázat:

# x = -6, 2, 10 # és # Y = 1,3,5 #

Ez azt jelenti, hogy a három pont koordinátái:

#(-6,1)#, #(2,3)#, és #(10,5)#

Először nézzük meg, hogy lehetnek egy egyenes vonal. Ha egy egyenes vonal az első két ponton áthalad, a lejtője:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 azt = 1/4 #

Ha egy egyenes vonal a második és a harmadik ponton áthalad, a lejtője:

# M = (5-3) / (10-2) = 2/8 azt = 1/4 #

Ez azt jelenti, hogy mindhárom pont egy egyenes vonalban van, egy lejtővel #1/4#. Ezért a sor egyenlete írható formában # Y = mx + b #:

# Y = 1 / 4x + b #

# B # az a # Y #- a vonal megfogalmazása, és a három pont koordinátáinak segítségével tudjuk megoldani. Az első pontot fogjuk használni:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3/2 + b #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

Ezután a vonal egyenlete:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #