Mekkora az egyenlet, amely az m = -13/5 lejtővel halad át (-23,16)?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A pont-lejtés képlet segítségével megtalálhatjuk a probléma kritériumainak megfelelő vonal egyenletét. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A probléma pontjainak lejtőjének és értékeinek helyettesítése:

# (y - szín (piros) (16)) = szín (kék) (- 13/5) (x - szín (piros) (- 23)) #

# (y - szín (piros) (16)) = szín (kék) (- 13/5) (x + szín (piros) (23)) #

Meg tudjuk oldani is # Y # az egyenletet a lejtő-elfogó formában találjuk meg. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

#y - szín (piros) (16) = (szín (kék) (- 13/5) xx x) + (szín (kék) (- 13/5) xx szín (piros) (23)) #

#y - szín (piros) (16) = -13 / 5x - 299/5 #

#y - szín (piros) (16) + 16 = -13 / 5x - 299/5 + 16 #

#y - 0 = -13 / 5x - 299/5 + (16 xx 5/5) #

#y = -13 / 5x - 299/5 + 80/5 #

#y = szín (piros) (- 13/5) x - szín (kék) (219/5) #