X ^ 2 + 4x-5 írható (x + p) ^ 2 + q. Keresse P és Q?

Válasz:

#p = 2 #

#q = -9 #

Magyarázat:

Feltételezve, hogy a kérdésed az alábbiak szerint van feltüntetve:

# x ^ 2 + 4x-5 # írható # (x + p) ^ 2 + q #

# => x ^ 2 + 4x-5 # egyenlő # (X + 2) ^ 2-9 #

Összehasonlítva, #:. p = 2 és q = -9 #

Válasz:

# p = 2 "és" q = -9 #

Magyarázat:

# "konvertálás csúcsformára a" szín (kék) "kitöltésével a" # "

# • szín (fehér) (x) y = a (x-h) ^ 2 + klarrcolor (kék) "csúcsforma" #

# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és a" #

# "egy szorzó" #

# • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatójának 1-nek kell lennie, ami" #

# • "add / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható ") ^ 2" - "

# X ^ 2 + 4x #

# = X ^ 2 + 2 (2) Xcolor (piros) (+ 4) színe (piros) (- 4) -5 #

# = (x + 2) ^ 2-9larrcolor (piros) "a csúcsformában" #

# rArr-h = 2rArrh = -2 "és" k = -9 #

# "összehasonlítani" (x + p) ^ 2 + qrArrp = 2 "és" q = -9 #

grafikon {(y-x ^ 2-4x + 5) ((x + 2) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}