Hogyan bizonyíthatja, hogy minden n / p, n! = Kp, kinRR érték esetén, ahol p bármelyik elsődleges szám nem 2 vagy 5, ismétlődő decimális értéket ad?

Válasz:

# "Lásd a magyarázatot" #

Magyarázat:

# "Ha számszerűen megosztjuk, akkor csak legfeljebb p" #

# "különböző maradványok.

# "korábban voltunk, egy ciklusba jutunk."

# n / p = a_1 a_2 … a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# "Most hívja" r = n - a_1 a_2 … a_q * p "," #

# "majd" 0 <= r <p.

# r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} #

# "Akkor van" #

# 0 <= r_2 <p #

# "És ha tovább osztjuk, akkor a" #

# 0 "és" p-1 ", majd" r_4 ", és így tovább …" #

# "Minden alkalommal, amikor egy" r_i "-val találkozunk" #

# "mielőtt elkezdenénk a ciklust."

# "Mivel csak" p "különböző" r_i "lehetséges, ez minden bizonnyal" #

#"történik."#

# "2 és 5 nem különlegesek, ismétlődő 0-at adnak, amit szintén" #.

# "ismétlődő decimálisnak tekinthető. És nem kell" #

# "korlátozzuk magunkat az elsőszámú számokra." #