Válasz:
Ehhez a négyzeteshez #Delta = 0 #, ami azt jelenti, hogy az egyenletnek van egy valódi gyökér (ismétlődő gyökér).
Magyarázat:
A kvadratikus egyenlet általános formája így néz ki
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
A diszkrimináns egy kvadratikus egyenlet értéke:
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Az Ön esetében az egyenlet így néz ki
# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, ami azt jelenti, hogy van
# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #
A diszkrimináns tehát egyenlő lesz
#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #
#Delta = 36 - 36 = szín (zöld) (0) #
Amikor a discrimiannt egyenlő nulla, csak a négyzetes lesz egy az általános formából származtatott, valódi megoldás
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = szín (kék) (- b / (2a)) #
Az Ön esetében az egyenletnek van egy különböző valódi megoldás
# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #
