Mi a távolság (–6, 3, 4) és (–5, –1, 1) között?

Válasz:

#sqrt (26) #

Magyarázat:

Lehet, hogy ismeri a kétdimenziós távolsági képletet, amely azt mondja, hogy a távolság között # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # jelentése:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Hasonló képlet van három távolságra a távolság között # (x_1, y_1, z_1) # és # (x_2, y_2, z_2) #, nevezetesen:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Tehát a mi példánkban a távolság # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # és # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # jelentése:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #