Mekkora az a egyenlet, amely a (2, 4) és (4,0) pontokon halad át?

Mekkora az a egyenlet, amely a (2, 4) és (4,0) pontokon halad át?
Anonim

Válasz:

# Y = -2x + 8 #

Magyarázat:

Egy vonal egyenlete #color (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b) színes (fehér) (2/2) |))) #

ahol m a lejtő és a b, az y-elfogás

Az egyenlet létrehozásához meg kell találnunk az m és b értéket.

Az m kereséshez használja a #color (kék) "gradiens képlet" #

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) #

hol # (x-1, y_1) "és" (x_2, y_2) "2 koordinátapont."

A 2 pont itt (2, 4) és (4, 0)

enged # (x_1, y_1) = (2,4) "és" (x_2, y_2) = (4,0) #

# RArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Meg tudjuk írni részleges egyenlet mint # Y = -2x + b #

Ahhoz, hogy b-t találjunk, a 2 pont egyikét helyettesítsük a részleges egyenlet és b megoldása.

(4, 0) használatával x = 4 és y = 0

# RArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "az" # egyenlet "

Válasz:

# 2x + y = 8 #

Magyarázat:

Ha két koordinátát ismertek, akkor közvetlenebb képlet van;

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (X-x_1) / (x_2-x_1) #

# (X_1, y_1) = (2,4) #

# (X_2, y_2) = (4,0) #

# (Y-4) / (0-4) = (X-2) / (4-2 #

# Y / -4 = (X-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #