Mi az 1, 2, 3, 4 és 5 szórás?

Válasz:

A standard szórás. T #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = (5 ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) = sqrt2 #

Magyarázat:

Fejlesszünk ki egy általános képletet, majd egy adott esetben standard szórást kapunk #1, 2, 3, 4# és #5#. Ha van # {1, 2,3, …., n} # és meg kell találnunk e számok szórását.

Vegye figyelembe, hogy

# "Var" (X) = 1 / n összeg_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n összeg _ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 #

#: "Var" (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n ^ ^ - (1 / n összeg _ (i = 1) ^ n i) ^ 2 #

# "Var" (X) = 1 / n * (n (n + 1) (2n + 1)) / (6) - (1 / n * (n (n + 1)) / 2) ^ 2 #

#: "Var" (X) = ((n + 1) (2n + 1)) / (6) - ((n + 1) / 2) ^ 2 #

# "Var" (X) = (n + 1) / (2) (2n + 1) / 3- (n + 1) / 2 # értéket jelent.

#: "Var" (X) = (n + 1) / (2) * (n-1) / 6 #

#vagy "Var" (X) = (n ^ 2-1) / (12) #

Szóval, standard szórás # {1, 2,3, …., n} # jelentése # "Var" (X) ^ (1/2) = (n ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) #

Különösen az Ön esetében a standard szórás #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = (5 ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) = sqrt 2 #.