Lisa megvásárolja négy gyermekét és három pár nadrágját 85,50 dollárért. A következő napon visszatér, és három inget és öt pár nadrágot vásárol 115,00 dollárért. Mi az ára minden ingről és minden nadrágpárról?

Válasz:

egy ing ára#=$7.50#

egy nadrágpár ára#=$18.50#

Magyarázat:

Kezdjük a változók kiadásával #x# és # Y # képviselje a ruhadarabokat a problémától.

enged #x# legyen az egyik ing ára.

enged # Y # legyen egy nadrágpár ára.

Egyenlet #1#: #COLOR (piros) 4x + 3y = 85.50 #

Egyenlet #2#: #COLOR (kék) 3x + 5Y = 115,00 #

Az egyes változókra az eltávolítás vagy a helyettesítés segítségével megoldható. Ebben az esetben azonban a felhasználás megszüntetését fogjuk használni. Először is megoldjuk # Y #, az egyes nadrágpárok ára.

Elkülöníteni # Y #, meg kell szüntetnünk #x#. Ezt megtehetjük úgy, hogy a két egyenlet megegyezik #x# értékeket. Először az LCM-et találjuk #COLOR (piros) 4 # és #COLOR (kék) 3 #, ami #12#. Ezután szorozzuk meg az egyenletet #1# által #3# és egyenlet #2# által #4# így # 4x # és # # 3x válik # 12x # mindkét egyenletben.

Egyenlet #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Egyenlet #2#:

# 3x + 5é = 115,00 #

# 4 (3x + 5Y) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Most, hogy két egyenletünk van # 12x #, kivonhatjuk az egyenletet #2# az egyenletből #1# megoldani # Y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203,50 #

# Y = 18.50rArr # egy nadrágpár ára

Most, hogy tudjuk, hogy egy pár nadrág van #$18.50#, ezt az értéket bármelyik egyenletre helyettesíthetjük #1# vagy #2# egy ingért. Ebben az esetben az egyenletet választjuk #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85.50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # egy ing ára

#:.#, az egyik ing ára #$7.50# és egy pár nadrág ára #$18.50#.