Hogyan mutathatja meg, hogy a páratlan funkció deriváltja egyenletes?

Egy adott funkcióhoz # F #, származéka származik

#G (x) = lim_ (h-> 0) (f (x + H) -f (x)) / h #

Most meg kell mutatnunk, ha #f (X) # páratlan függvény (más szóval # -F (x) = f (-x) # mindenkinek #x#) azután #G (X) # egyenletes funkció (#G (-x) = g (x) #).

Ezt szem előtt tartva nézzük meg, mi #G (-x) # jelentése:

#G (-x) = lim_ (h-> 0) (f (-x + H) -f (-x)) / h #

Mivel #f (-x) = - f (x) #, a fenti egyenlő

#G (-x) = lim_ (h-> 0) (- f (x-H) + f (x)) / h #

Adjon meg egy új változót # K = -h #. Mint # H-> 0 #, így van # K-> 0 #. Ezért a fenti lesz

#G (-x) = lim_ (k-> 0) (f (x + k) -f (k)) / K = G (x) #

Ezért, ha #f (X) # páratlan függvény, származéka #G (X) # egyenletes funkció lesz.

# "Q.E.D." #

Ez a kérdés az, hogy a 11 évesek a frakciókat használják a válasz megadására ...... meg kell találniuk, hogy 1/3-a 33 3/4 ..... nem akarok válaszolni ..... hogy felállítsuk a problémát, hogy segítsek neki ... hogyan osztja meg a frakciókat?

11 1/4 Itt nem osztja meg a frakciókat. Te valójában szaporodsz. A kifejezés 1/3 * 33 3/4. Ez 11 1/4. Ennek egyik módja az lenne, ha 33 3/4-t nem megfelelő frakcióvá alakítanánk. 1 / cancel3 * cancel135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.

Legyen f (x) = x-1. 1) Ellenőrizze, hogy az f (x) sem páros vagy páratlan. 2) Lehet-e az f (x) egy páros függvény és páratlan függvény összege? a) Ha igen, mutasson megoldást. Több megoldás van? b) Ha nem, bizonyítsa, hogy lehetetlen.

Legyen f (x) = | x -1 |. Ha f egyenlő, akkor f (-x) minden x esetében f (x) -nek felel meg. Ha f furcsa volt, akkor f (-x) egyenlő -f (x) minden x esetén. Figyelje meg, hogy x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Mivel 0 nem egyenlő 2-vel vagy -2-re, f nem sem páros, sem furcsa. Lehet, hogy f (x) + h (x), ahol g egyenletes és h páratlan? Ha ez igaz, akkor g (x) + h (x) = | x - 1 |. Hívja ezt az állítást 1. Cserélje ki az x-et. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Mivel g egyenletes és h páratlan, van: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Hívja ezt az állítá

Melyek az egyenletes és páratlan funkciók? + Példa

Páratlan és páratlan függvények Az f (x) függvényt {("még akkor is, ha" f (-x) = f (x)), ("furcsa, ha" f (-x) = - f (x)): } Ne feledje, hogy a páros függvény grafikonja szimmetrikus az y-tengely körül, és a páratlan függvény grafikonja szimmetrikus az eredet körül. Példák f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 egy egyenletes funkció, mivel f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x páratlan függvény, mivel g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) =