Hogyan egyszerűsítheti a 7a ^ {4} b cotot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Válasz:

A válasz # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Magyarázat:

Megjegyzés: ha az x, y, z stb. Változókat használjuk, egy általános szabályra utalok, amely az x, y, z stb.

Először is kibővítenéd # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Mivel # (X ^ y) ^ z = x ^ (y * z #, és # (V ^ XW ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, akkor bővítheti:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #, vagy # 9a ^ 10b ^ 12 # egyszerűsítés esetén.

Ezért ezt az eredeti egyenletbe helyettesítheti:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Mivel # X ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, ezt egyszerűsítheti:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #, vagy ha egyszerűsített, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Ez a végső válasz.

Remélem ez segít!