A targonca a lejtős síkba húzza a dobozokat. A targonca legfeljebb 5 600 N erővel bírhat. Ha a sík lejtése (2 pi) / 3 és a súrlódási tényező 7/6, akkor mekkora a maximális tömeg, amelyet egyszerre lehet húzni?

A targonca a lejtős síkba húzza a dobozokat. A targonca legfeljebb 5 600 N erővel bírhat. Ha a sík lejtése (2 pi) / 3 és a súrlódási tényező 7/6, akkor mekkora a maximális tömeg, amelyet egyszerre lehet húzni?
Anonim

Válasz:

979 kg

Magyarázat:

Megjegyezzük, hogy definíció szerint egy ferde sík nem lehet több, mint # Pi / 2 #. A szöget pozitív x-tengelytől mérjük, így igaz #theta = pi / 3 # a másik út.

itt # F # az alkalmazott erő, NEM a súrlódási erő.

Tehát, ahogy a képen könnyen megfigyelhetjük, az erők, amelyek ellenzik, (m kifejeződik) # Kg #):

  1. gravitációs húzás: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8,49mN #

  2. súrlódási erő, a mozgás irányának irányával szemben: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m N #

Ezért összesen: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21 m N #

Tehát ahhoz, hogy a teherautó lehúzhassa, a maximális erőkifejtésnek ennél nagyobbnak kell lennie:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #