Ha az aparticle pozícióját x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2 adja meg, akkor mi a részecske sebessége és gyorsulása t = 4,0 s?

Válasz:

#v (4) = 41,4 (m / s) #

#a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 (m) #

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8 t t

#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

Nál nél #t = 4 #:

#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 (m / s) #

#a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

Az adott egyenlet összehasonlítható # s = ut +1/2 a ^ 2 #

amely az állandó gyorsítással mozgó részecske pozíció-idő viszonyának egyenlete.

Tehát az adott egyenlet átrendezése, # x = 5-9,8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (lásd még: # T = 0, x = 5 #)

Tehát a részecske gyorsulása állandó, azaz # 12,8 ms ^ -2 # és a kezdeti sebesség # u = -9,8 ms ^ -1 #

Most használhatjuk az egyenletet, # v = u + a # a sebesség után # 4s #

Így, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #