Három egymást követő egész szám olyan, amikor növekvő sorrendben veszik fel és megszorozzák a 2,3-at, és 4-et, illetve 56-at adnak hozzá.

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először nevezzük el a három egymást követő egész számot.

Hívjuk az első egész számot: # N #

Ezután a következő két egész szám lesz # (n + 1) # és # (n + 2) #

Ha aztán megszorozzuk őket a probléma szerint, és összegezzük ezeket a termékeket 56-ra, akkor egyenletet írhatunk:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Most megoldhatjuk ezt az egyenletet # N #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - szín (piros) (11) = 56 - szín (piros) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / szín (piros) (9) = 45 / szín (piros) (9) #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (9))) n) / törlés (szín (piros) (9)) = 5 #

#n = 5 #

Ebből adódóan:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

A három egymást követő egész szám: 5, 6, 7

A második kifejezés egy geometriai sorrendben 12. A negyedik kifejezés ugyanabban a sorrendben 413. Mi a közös arány ebben a sorrendben?

Közös arány r = sqrt (413/12) Második kifejezés ar = 12 Negyedik kifejezés ar ^ 3 = 413 Közös arány r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Három egymást követő egész szám lehet n, n + 1 és n + 2. Ha három egymást követő egész szám összege 57, mi az egész szám?

18,19,20 Az összeg a szám hozzáadása, így az n, n + 1 és n + 2 összegek képviselhetők, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 így az első egész számunk 18 (n), a második 19, (18 + 1), a harmadik pedig 20, (18 + 2).

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!